麦克风波束成形的基本原理（二）

频率响应

宽边波束成形器具有平坦的轴上频率响应，因为它只是将接收同一信号的两个麦克风的信号相加。下图显示了间距75mm的双麦克风宽边波束成形器的归一化响应。在轴外，该图清楚地显示了响应的零点。

具有更多元件的宽边阵列

也可以构建具有两个以上元件的宽边阵列，只需将额外的麦克风与原来的两个麦克风对齐，如上图所示。宽边阵列中的麦克风数量越多，对来自阵列侧边的声音的衰减就越强。下图显示了间距75mm的三麦克风宽边阵列的响应。该阵列中，来自侧边的声音衰减6dB，而在双麦克风宽边阵列中，声音只衰减3dB。然而，发生混叠(立体交叉型)的频率现在更低，因为所有降噪方案的麦克风之间的总距离已从75mm增加到150mm。

缩小宽边阵列中的麦克风间距可以提高混叠频率，但会降低低频时的衰减。设计宽边阵列时，必须权衡考虑这两个因素。对多麦克风宽边阵列中的各麦克风应用不同的加权系数，可以进一步减少混叠。此外，通过延迟各麦克风的输出，可以将宽边阵列的主响应角调整到前方以外的角度。系数和延迟的计算以及相应的极坐标图形超出了本应用笔记的范围。

端射阵列

在端射阵列中，多个麦克风的排列方向与声音传播的目标方向一致。如果阵列中前方麦克风(声音在轴上传播最先达到的麦克风)的信号与后方麦克风的反转延迟信号相加，则这种配置称为“差分阵列”。如下图显示了一个双麦克风端射差分阵列，麦克风间距为d，后方麦克风的信号在到达减法(或反转求和)模块之前延迟n个采样周期。这可以用来创建心型、高心型或超心型拾音模式，其中来自阵列后方的声音被大大衰减。

当麦克风间距和时间延迟均选择得当时，针对混叠频率以下的频率，延迟求和波束成形器的响应是心型图案(如下图)。心型图案不会衰减阵列前方的信号;理论上，它会完全消除以180°入射到阵列的声音。一阶(双麦克风)延迟求和波束成形器的侧边信号衰减6dB。

假设声音是可近似为平面波的远场传播，那么在端射阵列中，不同麦克风拾取的声音仅有到达时间上的差别。为了创建心型拾取模式，应当延迟来自后方麦克风的信号，延迟时间等于声波在两个麦克风元件之间传输所需的时间。这为设计端射波束成形器的系统设计工程师提供了两个自由度：麦克风的间距和应用于处理器的延迟时间。在许多音频应用中，延迟时间的选择取决于采样速率(fS)。如果DSP的延迟时间由单一样本的周期决定，则当fS=48kHz时，最短延迟为21μs。20°C时，声音在空气中的传播速度为343m/s;因此声波在21μs内大约行进7mm。利用不同滤波器，如延迟同步滤波器、全通滤波器和FFT滤波器组等，可以实现小数采样延迟，但此类处理超出了本文的范围。

与宽边阵列一样，主动降噪麦克风的间距决定目标方向响应的第一个零点。麦克风之间距离越近，零点频率越高(因而带宽更宽)。距离越远，则阵列的物理长度越长，可能会与工业设计限制相抵触。再次假设fS=48kHz，取3样本延迟时间，则声音时间延迟约为63μs。这是声音行进约21mm所需的时间，该距离即为实现心型图案所需的麦克风元件间距。8.2kHz声波的半波长为21mm，因此这就是零点频率。下图显示了与上图所示相同端射配置的响应，此外还显示了10kHz时的响应。除了后方的零点以外，大约±52°处还有两个零点。

为实现良好性能的波束成形阵列，具有电气延迟的麦克风之间的距离匹配至关重要。图11显示了在保持延迟时间不变的同时改变麦克风之间物理距离的影响。本例同样使用3样本延迟时间，对应于大约21mm的距离，以便实现心型响应图案(fS=48kHz)。当麦克风之间的距离小于21mm时，后方零点并不突出，主动降噪技术的响应为准心型图案。当物理距离大于21mm时，响应为高心型图案，两个后方零点相对于180°点等距分开。在需要抑制的不是正后方，而是稍微散开方向的应用中，这可能正合适，而且侧边抑制也强于心型响应的侧边抑制。