麦克风波束成形的基本原理（三）

频率响应

差分阵列波束成形器的频率响应不是平坦的，在零点频率范围内，它具有高通滤波器响应特征。一阶波束成形器(两个麦克风元件)的响应以6dB/倍频程的速率随频率而提高，在混叠频率以上归于平坦。在零点频率，阵列理论上没有输出，因为延迟信号恰好与前方麦克风的信号抵消。

下图显示了不同入射角时双麦克风差分阵列波束成形器的频率幅度响应。图中，0dB点是单个全向麦克风输出电平。该波束成形器使用21mm间距和3样本延迟时间，因此轴上零点出现在大约8.2kHz时。在轴上，响应以6dB/倍频程的速率提高，直到入射信号的四分之一波长与麦克风间距相同时。过了这一点后，响应降低到零点，然后再次在3/4波长点时提高到最大值。除了主动降噪方案阵列元件间距与入射信号半波长相同时的轴上零点以外，在半波长的各倍数处也存在零点。

注意，入射角为90°的信号响应比入射角为0°的信号响应低6dB，在轴上零点频率时具有最大输出电平。

差分波束成形算法的输出通常会应用一个均衡(EQ)滤波器，以使响应平坦。

零点频率应适当选择，不应干扰目标频率，但又不能太高，以至于造成低频信号被过分衰减。在使用单样本延迟时间(fS=48kHz)和7mm麦克风间距的端射差分阵列中，零点频率约为24.5kHz。如果麦克风间距为84mm，并且使用6样本延迟时间，则混叠频率为4.2kHz。设计通常要求零点频率位于以上两者之间，这样既不至于太低，导致零点频

率干扰语音的带宽，又不至于太高，导致低频响应被高度衰减。基于主动降噪这样要求，麦克风间距的选择一般要与两个到四个样本的延迟时间匹配。同样，以上均假设fS=48kHz。所有这些计算均与采样速率成线性比例关系。

高阶端射阵列

通过增加更多的麦克风并使它们与最初的两个对齐，可以构成高阶差分阵列波束成形器。这将能更好地抑制来自后方和侧边的声音，但是，构建波束成形器的物理距离当然也更长。下图显示了一个二阶(三麦克风)端射波束成形器的例子。在阵列后方的零点相同的情况下，二阶端射波束成形器可以实现12dB的侧边衰减，如下二图所示。其中，蓝色线是一阶(双麦克风)波束成形器的响应，红色线是二阶波束成形器的响应。

对于更高阶端射波束成形器，可以运用同样的思路，不过阵列尺寸显然会增大。

麦克风匹配

为实现良好性能的麦克风波束成形器，阵列中不同元件的灵敏度和频率响应必须精密匹配。如果不同元件的这两个参数有差异，就无法实现阵列的期望响应，零点可能不那么突出，阵列的方向性可能不是很恰当。ADI公司MEMS麦克风的灵敏度和频率响应均精密匹配，非常适合用于波束成形阵列。

阵列处理对系统噪声的影响

对信噪比(SNR)的影响取决于阵列配置和处理，阵列拓扑结构不同，可能会导致系统SNR提高或降低。必须选择SNR规格最高的麦克风，从而使总体系统性能最高。

在轴上，宽边波束成形器的输出类似于将两个相同信号简单相加以改善SNR。在宽边求和阵列中，多个麦克风本身的噪声以指数形式相加。因此，麦克风数量每增加一倍，噪声就会提高3dB。这种情况下，信号电平加倍，提高6dB，而噪声则以非相干形式相加，总电平仅提高3dB，因此SNR性能提高3dB。在轴外，此波束成形器的信号输出不是平坦的，如图5所示。在轴外入射角，由于信号电平降低，SNR低于轴上峰值。

差分阵列对SNR的影响更复杂，在此不进行量化分析。对于波长为麦克风间距2倍的频率(在图12所示例子中，此频率约为4.1kHz)，双麦克风差分阵列波束成形器的轴上频率响应为6dB。在此频率附近，阵列信号的输出与其噪声的差别高于各麦克风的输出与其噪声的差别，但整个频率范围内的信噪比关系更加难以计算。

多个麦克风的放置

阵列中麦克风收音端口之间的线性距离只是构建麦克风阵列时需要考虑的路径之一。虽然ADI公司的MEMS麦克风非常薄，但仍有一定的高度，进行阵列设计时应当予以考虑。ADI公司MEMS麦克风薄膜上的声学中心位于收音端口以上0.57mm。除了麦克风所在PCB的厚度以外，选择麦克风间距时还应考虑此距离。如果所有麦克风都以同样的方式安装(同一PCB、相同收音端口长度)，那么这不是一个问题。

高级波束成形

本应用笔记仅仅讨论了麦克风波束成形的基本原理，并未详细介绍这一处理领域。采用不同数量麦克风和不同配置的阵列显然是可行的，其信号处理算法的复杂度可能远远超过本文所述的简单算法。更高级的算法可以用于语音跟踪和波束导引，甚至只需少量麦克风。

本文所述的阵列均为线性分布，但在更高级的高阶波束成形器中，主动降噪技术各对麦克风之间的间距可以不同。这种配置会改变零点和混叠频率以及不同麦克风的信噪比，有可能使阵列的噪声更低，可用频率响应更宽。